Como funcionam os juros compostos
Nos juros compostos, os juros de cada mês são calculados sobre o saldo acumulado, que já inclui os juros dos meses anteriores. É o chamado "juros sobre juros", e é por isso que o crescimento acelera com o tempo. É assim que rendem a poupança, o CDB, o Tesouro Direto e a maioria das aplicações no Brasil.
O mesmo mecanismo funciona contra você nas dívidas: rotativo do cartão, cheque especial e empréstimos atrasados crescem exatamente da mesma forma, só que com taxas muito maiores.
Como usar a calculadora
- Informe o valor inicial (pode ser zero, se você vai começar só com aportes).
- Digite o aporte mensal, o valor que pretende guardar todo mês.
- Preencha a taxa de juros e escolha se ela é ao mês ou ao ano.
- Defina o prazo em meses (5 anos = 60 meses) e veja o valor final, o total investido, os juros ganhos e a tabela de evolução mês a mês.
Fórmula
M = C × (1 + i)n
- M: montante final
- C: capital inicial
- i: taxa de juros por período, em decimal (1% = 0,01)
- n: número de períodos
Com aportes mensais iguais (A) no fim de cada mês, soma-se:
A × [(1 + i)n − 1] ÷ i
A taxa e o prazo precisam estar na mesma unidade: taxa mensal com prazo em meses. Por isso a calculadora converte qualquer taxa anual para a mensal equivalente antes de fazer as contas.
Exemplo 1: capital inicial com aportes
Você investe R$ 1.000 hoje e aplica mais R$ 100 por mês, a 1% ao mês, durante 12 meses:
- Capital inicial: 1.000 × 1,0112 = R$ 1.126,83
- Aportes: 100 × (1,0112 − 1) ÷ 0,01 = R$ 1.268,25
- Total: R$ 2.395,08, sendo R$ 2.200 investidos e R$ 195,08 de juros
Exemplo 2: juros compostos x juros simples
R$ 10.000 aplicados a 1% ao mês por 10 anos (120 meses), sem novos aportes:
- Juros simples: 10.000 × (1 + 0,01 × 120) = R$ 22.000,00
- Juros compostos: 10.000 × 1,01120 = R$ 33.003,87
A diferença de mais de R$ 11 mil vem só dos juros que passaram a render juros. Quanto maior o prazo, maior a distância entre os dois regimes. Para ver o outro lado, use acalculadora de juros simples.
Exemplo 3: o efeito do tempo nos aportes
Guardando R$ 500 por mês a 0,8% ao mês, sem valor inicial:
| Prazo | Total investido | Saldo final |
|---|---|---|
| 5 anos | R$ 30.000 | R$ 38.311,93 |
| 10 anos | R$ 60.000 | R$ 100.108,73 |
| 20 anos | R$ 120.000 | R$ 360.565,61 |
| 30 anos | R$ 180.000 | R$ 1.038.206,62 |
Em 30 anos, os juros respondem por mais de 80% do saldo. Começar cedo pesa mais do que aumentar um pouco o aporte.
Taxa anual ou mensal?
Muitas aplicações informam a taxa ao ano. Para converter para mês não basta dividir por 12: use a taxa equivalente (1 + taxa anual)1/12 − 1. A calculadora faz essa conversão automaticamente ao escolher "ao ano".
Na prática: R$ 5.000 por 24 meses a "12% ao ano" dão R$ 6.272,00 usando a taxa equivalente (0,949% ao mês), mas R$ 6.348,67 se alguém dividir 12 por 12 e usar 1% ao mês. O erro superestima o resultado. Para outras conversões, veja acalculadora de taxa equivalente.
Erros comuns
- Misturar unidades: usar taxa anual com prazo em meses (ou o contrário) distorce totalmente o resultado.
- Esquecer a inflação: R$ 100 mil daqui a 20 anos compram bem menos que hoje. Compare a taxa da aplicação com o IPCA para ver o ganho real.
- Ignorar impostos e taxas: o rendimento líquido de um CDB ou do Tesouro é menor que o bruto por causa do IR e, em alguns casos, de taxas de custódia.
- Supor taxa fixa por décadas: aplicações pós-fixadas acompanham a Selic ou o CDI, que mudam ao longo do tempo. A simulação é uma referência, não uma garantia.
Regra dos 72
Um atalho para estimar em quanto tempo o dinheiro dobra: divida 72 pela taxa do período. A 1% ao mês, o capital dobra em cerca de 72 meses (o valor exato é 69,7 meses). Veja mais nacalculadora da regra dos 72.
A simulação não considera Imposto de Renda, IOF ou taxas de administração. Para comparar aplicações com IR, use acalculadora de investimentos.