O que é taxa equivalente
Duas taxas são equivalentes quando, aplicadas ao mesmo valor pelo mesmo tempo, geram o mesmo montante em juros compostos. É a conta que você precisa fazer para comparar um empréstimo cobrado ao mês com um investimento que informa a rentabilidade ao ano, ou para entender quanto o CDI rende por dia útil.
Fórmula
iq = (1 + it)q/t − 1
- it: taxa conhecida, no período t
- iq: taxa procurada, no período q
- q/t: quantas vezes o período t cabe no período q (de mês para ano, 12; de ano para mês, 1/12)
Conversões mais usadas
| Taxa ao mês | Equivalente ao ano | Proporcional (só para comparar) |
|---|---|---|
| 0,5% | 6,17% | 6% |
| 1% | 12,68% | 12% |
| 2% | 26,82% | 24% |
| 3% | 42,58% | 36% |
| 5% | 79,59% | 60% |
Repare como a diferença cresce com a taxa. No rotativo do cartão ou no cheque especial, onde os juros mensais são altos, multiplicar por 12 subestima muito o custo real.
Exemplo
Um empréstimo cobra 2,5% ao mês. Quanto é isso ao semestre e ao ano?
- Semestre: 1,0256 − 1 = 15,97% (e não 15%)
- Ano: 1,02512 − 1 = 34,49% (e não 30%)
Dia útil, dia corrido e ano comercial
Na renda fixa brasileira (CDI, Selic, CDB, Tesouro Direto) a taxa anual é convertida por dias úteis, com 252 dias no ano: um CDI de 13,65% ao ano rende cerca de 0,0508% por dia útil. Já em muitas contas comerciais o dia corrido segue o ano de 360 dias. A calculadora mostra as duas opções. Para simular um CDB com o calendário real de dias úteis, use a calculadora de CDB.
Taxa nominal × taxa efetiva
Alguns contratos, como financiamentos imobiliários, informam uma taxa nominal anual "com capitalização mensal". Ela é só uma forma de escrever a taxa mensal: divide-se a nominal por 12 e depois compõe-se de volta.
efetiva = (1 + nominal ÷ k)k − 1
Exemplo: 12% ao ano nominais com capitalização mensal = 1% ao mês = 12,68% ao ano efetivos. Ao comparar propostas, use sempre a taxa efetiva, ou melhor ainda, o Custo Efetivo Total (CET).