O que diz a equação de Clapeyron
A equação de Clapeyron, também chamada de equação de estado dos gases ideais, liga as quatro grandezas que descrevem um gás: pressão, volume, quantidade de matéria e temperatura. Conhecendo três delas, a quarta fica determinada. Ela resume as leis de Boyle, de Charles e de Gay-Lussac e o princípio de Avogadro em uma só expressão, e é presença certa nas provas de Química e Física do Enem e dos vestibulares.
Fórmula
P × V = n × R × T
- P: pressão do gás (atm, mmHg, kPa...)
- V: volume ocupado (normalmente em litros)
- n: quantidade de matéria, em mol (n = m ÷ MM)
- R: constante universal dos gases
- T: temperatura absoluta, em kelvin (T = °C + 273)
Valores da constante R
| Unidades de P e V | Valor de R |
|---|---|
| atm e L | 0,082 atm·L/(mol·K) |
| mmHg e L | 62,3 mmHg·L/(mol·K) |
| kPa e L | 8,314 kPa·L/(mol·K) |
| Pa e m³ (SI) | 8,314 J/(mol·K) |
O erro mais comum é misturar unidades: usar R = 0,082 com pressão em mmHg ou volume em mL. A calculadora converte tudo automaticamente; basta escolher a unidade de cada campo.
Exemplos
Pressão em um recipiente
2 mol de gás estão em um recipiente de 10 L a 27 °C. Com T = 27 + 273 = 300 K e R = 0,082: P = 2 × 0,082 × 300 ÷ 10 = 4,92 atm.
Número de mols
Um cilindro de 3 L contém gás a 8,2 atm e 300 K. n = 8,2 × 3 ÷ (0,082 × 300) = 1 mol. Se o gás for oxigênio (O₂, 32 g/mol), são 32 g.
Volume molar
1 mol a 0 °C e 1 atm: V = 1 × 0,082 × 273 ÷ 1 ≈ 22,4 L. Com as constantes precisas (R = 8,314462618 J/(mol·K) e 273,15 K), o valor é 22,414 L.
Equação geral dos gases
Quando a mesma quantidade de gás passa de um estado para outro, n e R se cancelam e valeP₁V₁ ÷ T₁ = P₂V₂ ÷ T₂. É a forma usada em transformações isotérmicas, isobáricas e isocóricas. Para converter as unidades de pressão e temperatura, use o conversor de pressão e oconversor de temperatura.
Limites do modelo
A equação vale para o gás ideal, cujas moléculas não ocupam volume nem se atraem. Gases reais se comportam quase como ideais em pressões baixas e temperaturas altas. Sob pressões elevadas ou perto do ponto de liquefação (como o gás de cozinha dentro do botijão, que está em boa parte líquido), os desvios ficam grandes e são usados modelos como o de van der Waals.
Constantes: R = 8,314462618 J/(mol·K), valor exato do SI (CODATA); 1 atm = 101.325 Pa = 760 mmHg. Em provas, use os valores informados no enunciado.