Como calcular a variação percentual
A variação percentual mostra quanto um valor mudou em relação ao ponto de partida. É o cálculo usado para dizer que a gasolina subiu, que o aluguel foi reajustado, que as vendas caíram ou que uma ação valorizou no mês. O resultado positivo indica aumento; o negativo, redução.
variação (%) = (valor final − valor inicial) ÷ valor inicial × 100
Exemplo
O litro da gasolina passou de R$ 5,50 para R$ 6,05 no posto do bairro:
- Diferença: 6,05 − 5,50 = R$ 0,55
- Divisão pelo preço inicial: 0,55 ÷ 5,50 = 0,10
- Variação: 0,10 × 100 = +10% (fator multiplicador 1,1)
No sentido contrário, um produto que custava 200 e passou a custar 150 teve redução de (150 − 200) ÷ 200 × 100 = −25%.
Porcentagem ou pontos percentuais?
Quando os próprios valores já são taxas, como a Selic, a inflação (IPCA) ou o desemprego, o noticiário fala empontos percentuais (p.p.). Se a Selic passa de 10,5% para 15% ao ano, ela subiu 15 − 10,5 = 4,5 p.p.. Já a variação percentual da taxa é (15 − 10,5) ÷ 10,5 × 100 ≈ 42,86%. As duas informações estão certas, mas medem coisas diferentes. Marque a opção “Os valores já são porcentagens” para ver as duas.
Diferença percentual entre dois valores
Às vezes não existe um “antes” e um “depois”: você só quer saber quão diferentes são dois preços de lojas distintas. Nesse caso usa-se a média dos dois como referência:
diferença (%) = |A − B| ÷ ((|A| + |B|) ÷ 2) × 100
Exemplo: entre 40 e 60, a diferença é 20 e a média é 50, logo 20 ÷ 50 × 100 = 40%, não importa a ordem.
Cuidados comuns
- Altas e quedas seguidas não se anulam: +50% e depois −50% deixa 100 em 75.
- Não existe variação percentual a partir de zero, porque a fórmula divide pelo valor inicial.
- Para aplicar um percentual a um valor (reajuste, desconto), use a calculadora de porcentagem ou a calculadora de desconto.