Qual a fórmula da quantidade de movimento?

Q = m × v: a massa (em kg) multiplicada pela velocidade (em m/s). O resultado sai em kg·m/s, que é o mesmo que N·s. Um carro de 1.000 kg a 20 m/s tem Q = 20.000 kg·m/s.

Quantidade de movimento é o mesmo que momento linear?

Sim. "Quantidade de movimento" é o nome mais usado nos livros brasileiros de ensino médio; "momento linear" ou simplesmente "momento" aparece mais no ensino superior. Em todos os casos a grandeza é p ou Q = m × v.

Qual a relação entre quantidade de movimento e impulso?

Pelo teorema do impulso, o impulso de uma força é igual à variação da quantidade de movimento: I = F × Δt = ΔQ = Q final − Q inicial. Por isso as duas grandezas têm a mesma unidade (N·s = kg·m/s).

Quando a quantidade de movimento se conserva?

Quando o sistema é isolado, isto é, a resultante das forças externas é nula ou desprezível. É o caso típico de colisões e explosões: a soma das quantidades de movimento antes do evento é igual à soma depois.

Por que a velocidade pode ser negativa?

Porque a quantidade de movimento é um vetor. Em problemas em uma dimensão, escolhe-se um sentido como positivo; um corpo que se move no sentido contrário recebe velocidade, e portanto quantidade de movimento, negativa.

Calculadora de Quantidade de Movimento (Q = m·v)

Calcule a quantidade de movimento (Q = m × v), a massa ou a velocidade, e a velocidade após uma colisão inelástica, com passo a passo.

O que é quantidade de movimento

A quantidade de movimento, também chamada de momento linear, mede o "tamanho" do movimento de um corpo levando em conta ao mesmo tempo a sua massa e a sua velocidade. Um caminhão devagar e uma bala de revólver rápida podem ter quantidades de movimento parecidas: o que falta a um em velocidade sobra em massa. É uma grandeza vetorial, com a mesma direção e o mesmo sentido da velocidade.

Fórmula

Q = m × v

Q: quantidade de movimento, em kg·m/s (equivalente a N·s)
m: massa, em quilogramas
v: velocidade, em metros por segundo

Isolando as outras grandezas: m = Q ÷ v e v = Q ÷ m. Se o enunciado der a velocidade em km/h, divida por 3,6 antes de calcular; se der a massa em gramas, divida por 1.000.

Exemplo

Um carro de 1.000 kg anda a 72 km/h. Primeiro, a conversão: 72 ÷ 3,6 = 20 m/s. Depois, Q = 1.000 × 20 = 20.000 kg·m/s. Uma bola de futebol de 450 g chutada a 30 m/s tem Q = 0,45 × 30 = 13,5 kg·m/s.

Conservação da quantidade de movimento

Em um sistema isolado, sem forças externas relevantes, a quantidade de movimento total não muda. É o princípio usado para resolver colisões, explosões e o recuo de armas e canhões:

Q_antes = Q_depois → m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'

Colisão em que os corpos ficam juntos

Na colisão perfeitamente inelástica os dois corpos seguem grudados, com a mesma velocidade final:

v = (m₁v₁ + m₂v₂) ÷ (m₁ + m₂)

Exemplo: um carrinho de 2 kg a 3 m/s bate em outro de 1 kg parado e eles se engatam. Q antes = 2 × 3 + 1 × 0 = 6 kg·m/s, logo v = 6 ÷ 3 = 2 m/s. A energia cinética cai de 9 J para 6 J: os 3 J restantes viram calor, som e deformação. A quantidade de movimento se conserva, mas a energia cinética, nesse tipo de choque, não.

Se os corpos vêm em sentidos opostos, use velocidade negativa para um deles. Um corpo de 4 kg a 5 m/s e outro de 2 kg a −4 m/s ficam, juntos, com (20 − 8) ÷ 6 = 2 m/s, no sentido do primeiro.

Impulso e quantidade de movimento

O impulso de uma força (I = F × Δt) é igual à variação da quantidade de movimento que ela provoca:I = ΔQ. É por isso que airbags e colchões de ginástica reduzem lesões: aumentando o tempo de contato, a mesma variação de Q é obtida com uma força média menor.

Quantidade de movimento e energia cinética

As duas dependem de massa e velocidade, mas de modos diferentes: Q = m × v é vetor e cresce linearmente com a velocidade; a energia cinética, Ec = m × v² ÷ 2, é escalar e cresce com o quadrado da velocidade. Elas se relacionam por Ec = Q² ÷ (2m). Para converter unidades de força ou energia, veja oconversor de força e o conversor de energia.

Calculadora de Quantidade de Movimento