O que é queda livre
Queda livre é o movimento de um corpo que cai sob a ação apenas do próprio peso, partindo do repouso. Sem a resistência do ar, todos os corpos caem com a mesma aceleração, a aceleração da gravidade (g), independentemente da massa: um martelo e uma pena soltos juntos na Lua chegam ao chão ao mesmo tempo. Como a aceleração é constante, a queda livre é um caso de movimento uniformemente variado (MUV).
Fórmulas
h = g × t² ÷ 2 · v = g × t · v² = 2 × g × h
- h: altura da queda, em metros
- t: tempo de queda, em segundos
- v: velocidade ao chegar ao solo, em m/s (multiplique por 3,6 para km/h)
- g: aceleração da gravidade, em m/s²
Isolando as incógnitas: t = √(2h ÷ g) e v = √(2gh). A terceira fórmula é a equação de Torricelli, útil quando o problema não fala em tempo.
Exemplos resolvidos
Pela altura
Uma pedra cai do alto de um prédio de 80 m (g = 10 m/s²). Tempo de queda: t = √(2 × 80 ÷ 10) = √16 = 4 s. Velocidade ao tocar o solo: v = 10 × 4 = 40 m/s, ou 144 km/h.
Pelo tempo
Uma moeda solta num poço leva 3 s para bater na água. Profundidade: h = 10 × 3² ÷ 2 = 45 m, e a moeda chega a 30 m/s. (Na prática, o som também leva um tempo para subir, cerca de 0,13 s nesse caso.)
Pela velocidade final
De que altura um objeto precisa cair para chegar ao chão a 20 m/s (72 km/h)? h = 20² ÷ (2 × 10) = 20 m, cerca de um prédio de 7 andares, e a queda dura 2 s.
A distância cresce com o quadrado do tempo
Com g = 10 m/s², o corpo cai 5 m no primeiro segundo, 20 m em 2 s, 45 m em 3 s e 80 m em 4 s. As distâncias percorridas em cada segundo seguem a sequência 5, 15, 25, 35… (números ímpares × 5), enquanto a velocidade aumenta 10 m/s a cada segundo. A tabela da calculadora mostra essa evolução ponto a ponto.
Valores de g
| Local | g (m/s²) |
|---|---|
| Terra, exercícios escolares | 10 |
| Terra, valor usual | 9,8 |
| Gravidade padrão (convenção internacional) | 9,80665 |
| Lua | 1,62 |
| Marte | 3,71 |
| Júpiter | 24,79 |
O modelo ignora a resistência do ar, o que funciona bem para objetos compactos e quedas curtas. Se o objeto for arremessado com uma velocidade inicial inclinada, use acalculadora de lançamento oblíquo; para converter velocidades, oconversor de velocidade.