Calculadora de Quartis

Calcule Q1, Q2 e Q3, a amplitude interquartil e os outliers de uma lista, pelo método escolar ou pelo do Excel, com passo a passo.

O que são quartis

Os quartis dividem um conjunto de dados ordenado em quatro partes com a mesma quantidade de valores. Oprimeiro quartil (Q1) separa os 25% menores, o segundo quartil (Q2) é a própria mediana e o terceiro quartil (Q3) separa os 25% maiores. Eles aparecem em exercícios de estatística do ensino médio, no ENEM, em relatórios de TCC e em qualquer análise que use o gráfico de caixa (boxplot).

Como calcular quartis passo a passo

Escreva os dados em ordem crescente (o chamado rol).
Ache a mediana: é o Q2.
Separe o rol em duas metades. Se a quantidade de valores for ímpar, a mediana fica de fora.
Q1 é a mediana da metade inferior e Q3 é a mediana da metade superior.

Exemplo

Prazos de entrega, em dias, de 11 pedidos de uma loja virtual: 2; 3; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 12; 20.

Mediana (6º valor): Q2 = 6
Metade inferior: 2; 3; 3; 4; 5 → Q1 = 3
Metade superior: 7; 8; 9; 12; 20 → Q3 = 9
Amplitude interquartil: 9 − 3 = 6
Cercas: 3 − 1,5 × 6 = −6 e 9 + 1,5 × 6 = 18. O pedido de 20 dias fica acima de 18 e é um outlier.

Por que há mais de um método

Com poucos dados, a posição exata de "25%" quase nunca cai sobre um valor do rol, e cada convenção resolve isso de um jeito. A calculadora mostra os três mais usados lado a lado:

Método	Como acha a posição	Q1 e Q3 no exemplo
Mediana das metades	Mediana de cada metade do rol	3 e 9
Excel QUARTIL.INC (e QUARTIL)	(n − 1) × p + 1, com interpolação	3,5 e 8,5
Excel QUARTIL.EXC	(n + 1) × p, com interpolação	3 e 9

Na interpolação, uma posição como 3,5 significa "metade do caminho entre o 3º e o 4º valores": 3 + 0,5 × (4 − 3) = 3,5. O Google Planilhas usa a mesma regra do QUARTIL.INC. Em provas, siga o método do seu livro ou professor.

Amplitude interquartil e boxplot

AIQ = Q3 − Q1 · cercas = Q1 − 1,5 × AIQ e Q3 + 1,5 × AIQ

A amplitude interquartil mede a dispersão dos 50% centrais dos dados e não se deixa levar por valores extremos, ao contrário da amplitude total. No boxplot, a caixa vai de Q1 a Q3, a linha interna marca a mediana e as hastes chegam até o menor e o maior valor dentro das cercas; o que passa delas é desenhado como ponto isolado.

Quartis são casos particulares de percentis (Q1 = P25, Q2 = P50, Q3 = P75). Para qualquer outra porcentagem, use acalculadora de percentil.

Perguntas frequentes

O que são quartis?

São os três valores que dividem um conjunto ordenado em quatro partes com a mesma quantidade de dados. Q1 deixa 25% dos valores abaixo dele, Q2 é a mediana (50%) e Q3 deixa 75% abaixo.

Como calcular o primeiro e o terceiro quartil?

Coloque os dados em ordem e encontre a mediana. Q1 é a mediana da metade de baixo e Q3 é a mediana da metade de cima. Quando a quantidade de dados é ímpar, a mediana não entra em nenhuma das metades.

Por que meu resultado é diferente do Excel?

Porque existem vários métodos. O Excel usa interpolação: QUARTIL.INC (igual ao antigo QUARTIL) e QUARTIL.EXC. Os livros escolares costumam usar a mediana das metades. Todos são corretos; a diferença diminui quando há muitos dados.

O que é amplitude interquartil?

É a diferença Q3 − Q1. Ela mostra o tamanho da faixa onde estão os 50% centrais dos dados e, ao contrário da amplitude total, não é afetada por valores extremos.

Como identificar outliers com os quartis?

Calcule as cercas Q1 − 1,5 × AIQ e Q3 + 1,5 × AIQ. Valores fora desse intervalo são considerados discrepantes (outliers) e aparecem como pontos isolados no gráfico de caixa (boxplot).

Atualizado em 05/10/2026.