O que a TIR mostra
A taxa interna de retorno (TIR) responde a uma pergunta simples: "quanto esse projeto rende por ano (ou por mês), levando em conta quando cada real sai e volta?". É a taxa de desconto que deixa ovalor presente líquido (VPL) igual a zero. É muito usada para avaliar a compra de um equipamento, a abertura de uma loja, um imóvel para alugar ou qualquer investimento com entradas ao longo do tempo.
Fórmula
0 = F0 + F1 ÷ (1 + TIR) + F2 ÷ (1 + TIR)2 + … + Fn ÷ (1 + TIR)n
- F0: fluxo da data zero, normalmente o investimento (negativo)
- F1 … Fn: entradas (positivas) ou novas saídas (negativas) de cada período
Não existe fórmula fechada para isolar a TIR quando há mais de dois fluxos. A calculadora testa taxas por aproximações sucessivas até o VPL ficar praticamente zero, o mesmo princípio da função TIR do Excel e da HP 12C.
Exemplo
Uma padaria investe R$ 10.000 em um forno novo, que deve gerar economia de R$ 3.000, R$ 3.500, R$ 4.000 e R$ 4.500 nos quatro anos seguintes. Fluxos: −10000; 3000; 3500; 4000; 4500.
- TIR: 17,09% ao ano
- VPL com TMA de 10% ao ano: 2.727,27 + 2.892,56 + 3.005,26 + 3.073,56 − 10.000 = R$ 1.698,65
- Payback simples: depois de 2 anos faltam R$ 3.500, cobertos em 3.500 ÷ 4.000 = 0,875 do 3º ano → 2,88 anos
- Payback descontado a 10%: cerca de 3,45 anos
Como 17,09% é maior que a TMA de 10%, o forno é um bom investimento, e o VPL positivo confirma.
Como escolher a TMA no Brasil
A TMA é o retorno mínimo que você exige. Para pessoa física, uma referência comum é o CDI ou o Tesouro Selic, porque é o que o dinheiro renderia sem risco relevante. Empresas costumam somar um prêmio de risco a essa base. Lembre-se de usar a TMA na mesma periodicidade dos fluxos: para fluxos mensais, converta a taxa anual nacalculadora de taxa equivalente.
Cuidados ao usar a TIR
- Mais de uma troca de sinal (ex.: reforma no meio do projeto) pode gerar várias TIRs. Nesse caso, decida pelo VPL.
- Projetos de tamanhos diferentes: uma TIR maior em um projeto pequeno pode gerar menos dinheiro que uma TIR menor em um projeto grande. Compare também o VPL.
- A TIR supõe que as entradas sejam reinvestidas à própria TIR, o que nem sempre é realista.
A simulação não considera impostos, inflação nem custos que você não incluir nos fluxos. Para um retorno simples em percentual, use a calculadora de ROI.