Como converter binário para decimal
Para converter binário em decimal, some o valor de cada bit 1. O bit da ponta direita vale 1, o seguinte vale 2, depois 4, 8, 16, 32 e assim por diante, sempre dobrando. Os bits 0 não somam nada. É só isso: não há divisão nem conta difícil, e a calculadora mostra a tabela com o valor de cada posição.
decimal = bitₙ × 2ⁿ + … + bit₂ × 2² + bit₁ × 2¹ + bit₀ × 2⁰
Exemplo passo a passo: 110010
| Posição | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Bit | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| Valor da posição | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| Entra na soma | 32 | 16 | — | — | 2 | — |
32 + 16 + 2 = 50. Logo, 110010₂ = 50₁₀.
Um truque para conferir de cabeça é o método de dobrar e somar: comece com 0 e, para cada bit da esquerda para a direita, dobre o total e some o bit. Para 110010: 0→1→3→6→12→25→50.
Valores das posições que mais aparecem
| Binário | Decimal | Binário | Decimal |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 0000 0000 | 256 |
| 10 | 2 | 1111 1111 | 255 |
| 100 | 4 | 100 0000 0000 | 1.024 |
| 1000 | 8 | 1111 1111 1111 1111 | 65.535 |
| 1 0000 | 16 | 32 bits iguais a 1 | 4.294.967.295 |
Vários bytes de uma vez e texto em binário
Mensagens "escritas em binário" costumam vir em blocos de 8 bits separados por espaço. EscolhaVários números/bytes e cole a sequência inteira: cada bloco é convertido para decimal e hexadecimal, e, se todos couberem em um byte, a calculadora tenta ler o conjunto como texto UTF-8, a codificação usada na web. Exemplo: 01001111 01101001 → 79 105 → "Oi". Letras acentuadas ocupam dois bytes em UTF-8: "ç" é 11000011 10100111.
Binário com sinal
O mesmo padrão de bits pode significar números diferentes conforme a regra combinada. Em complemento de dois, usado por praticamente todos os processadores, o bit da esquerda vale negativo: em 8 bits ele vale −128 em vez de +128. Assim 1111 1011 = −128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 2 + 1 = −5. Outras duas regras aparecem em livros de arquitetura de computadores: sinal e magnitude (o primeiro bit é só o sinal; 1111 1011 = −123) e complemento de um (o negativo é o positivo com os bits invertidos; 1111 1011 = −4). Em leituras com sinal, os zeros à esquerda que você digitar contam para o tamanho da palavra.
Precisa do caminho inverso? Use o conversor de decimal para binário. Para outras bases (octal, hexadecimal, base 3…) há o conversor de bases, e oconversor binário ↔ decimal reúne os dois sentidos com frações e dízimas.