Como calcular o perímetro do círculo
O perímetro do círculo é o comprimento da sua borda, a circunferência. Imagine contornar uma tampa de panela com um barbante e depois esticar o barbante numa régua: o que você mede é o perímetro. Ele é sempre um pouco mais de três vezes o diâmetro, e esse "pouco mais de três" é o número π ≈ 3,14159.
C = 2 × π × r · C = π × d
- C: perímetro (comprimento da circunferência)
- r: raio, do centro até a borda
- d: diâmetro, de uma borda à outra passando pelo centro (d = 2r)
Exemplo: raio de 7 cm
- Forma exata: C = 2 × π × 7 = 14π cm
- Com π = 3,14: 14 × 3,14 = 43,96 cm
- Com π = 3 (comum em questões do ENEM): 14 × 3 = 42 cm
- Com π completo: ≈ 43,9823 cm
Muitas provas pedem a resposta "em função de π": nesse caso, não substitua o π, escreva só o número que o multiplica. A calculadora mostra as três formas para você conferir com o gabarito.
Perímetro a partir da área
Se você só sabe a área, primeiro ache o raio e depois aplique a fórmula do perímetro:
r = √(A ÷ π) → C = 2 × π × r
Uma área de 100π cm² (≈ 314,16 cm²) dá raio 10 cm e perímetro 20π ≈ 62,83 cm.
Semicírculo e quarto de círculo
| Figura | Perímetro | Raio 10 cm |
|---|---|---|
| Círculo inteiro | 2πr | 20π ≈ 62,83 cm |
| Semicírculo | πr + 2r | 10π + 20 ≈ 51,42 cm |
| Quarto de círculo | πr ÷ 2 + 2r | 5π + 20 ≈ 35,71 cm |
O perímetro de uma figura é o contorno inteiro. Por isso o semicírculo inclui o diâmetro (a parte reta) e o quarto de círculo inclui os dois raios. Para um arco com outro ângulo, use acalculadora de setor circular.
Do perímetro para o raio
r = C ÷ (2π) · d = C ÷ π
É o truque para medir o diâmetro de um tronco de árvore, de um poste ou de um cano sem cortá-los: passe uma fita métrica em volta e divida por π. Uma volta de 100 cm indica diâmetro de cerca de 31,83 cm.
Quanto uma roda anda por volta
A cada volta completa, uma roda avança o próprio perímetro. Com 70 cm de diâmetro externo, isso dá π × 70 ≈219,91 cm por volta, e 1.000 voltas somam cerca de 2,2 km. É o mesmo princípio usado por ciclocomputadores e hodômetros, que precisam do perímetro da roda para medir a distância.
Para a área do círculo, com resultado em π e para semicírculo, veja acalculadora de área do círculo. Para obter todas as medidas de uma vez a partir de qualquer uma delas, use a calculadora do círculo, e para o contorno de outras figuras, a calculadora de perímetro.