O que é a coroa circular
Coroa circular é a região entre dois círculos com o mesmo centro e raios diferentes: o formato de uma arruela, de um CD, de um anel, da seção de um cano ou de uma calçada em volta de uma piscina redonda. A área é a do círculo maior menos a do furo:
A = π × R² − π × r² = π × (R² − r²)
- R: raio externo (do centro até a borda de fora)
- r: raio interno (do centro até a borda do furo)
- R − r: largura do anel
Uma forma equivalente, útil quando você conhece a largura, é A = 2π × raio médio × largura, com raio médio = (R + r) ÷ 2. É como "desenrolar" o anel numa faixa retangular.
Exemplo: R = 10 cm e r = 6 cm
- R² − r² = 100 − 36 = 64
- Área = 64π ≈ 201,0619 cm²
- Largura = 10 − 6 = 4 cm; raio médio = 8 cm; conferência: 2π × 8 × 4 = 64π ✓
- Borda externa = 2π × 10 ≈ 62,8319 cm; borda interna = 2π × 6 ≈ 37,6991 cm
- O anel ocupa 64% da área do círculo externo
Cuidado com o erro mais comum: calcular π × (R − r)² = π × 16 ≈ 50,27 cm², que é só a área de um círculo de raio 4, e não a do anel.
Calçada em volta de piscina ou canteiro em volta de árvore
Escolha a opção "diâmetro interno e largura do anel". Para uma piscina redonda de 4 m de diâmetro com calçada de 1 m: r = 2 m, R = 3 m e área = π × (9 − 4) = 5π ≈ 15,71 m². Com essa área, você pode estimar o piso na calculadora de piso ou o concreto multiplicando pela espessura nacalculadora de concreto.
Volume de um tubo
Multiplicando a área da coroa pelo comprimento, você obtém o volume de material de um tubo ou cano. Um tubo de 10 cm de diâmetro externo, parede de 0,5 cm e 1 m de comprimento tem coroa π × (5² − 4,5²) ≈ 14,92 cm² e 14,92 × 100 ≈ 1.492 cm³ de material. Para o volume interno, use acalculadora de volume do cilindro com o raio interno.
Para as medidas de um único círculo (raio, diâmetro, circunferência e área), veja acalculadora do círculo. Para só um pedaço do anel ou do círculo, como uma fatia, use a calculadora de setor circular.