O que é força resultante
Quando várias forças atuam sobre o mesmo corpo, o efeito delas é igual ao de uma única força, chamada deforça resultante. É ela que decide o movimento: se a resultante é zero, o corpo fica parado ou segue em linha reta com velocidade constante (primeira lei de Newton); se não é zero, o corpo acelera na direção dela (segunda lei de Newton).
Como força é um vetor, não basta somar os números: é preciso levar em conta a direção e o sentido de cada uma.
Como calcular a resultante de duas forças
| Situação | Ângulo entre as forças | Resultante |
|---|---|---|
| Mesma direção e sentido | 0° | R = F₁ + F₂ |
| Mesma direção, sentidos opostos | 180° | R = |F₁ − F₂| |
| Perpendiculares | 90° | R = √(F₁² + F₂²) |
| Ângulo qualquer θ | θ | R = √(F₁² + F₂² + 2·F₁·F₂·cos θ) |
A última fórmula é a regra do paralelogramo (uma forma da lei dos cossenos) e contém as outras três: com θ = 0°, cos θ = 1; com θ = 180°, cos θ = −1; com θ = 90°, cos θ = 0. Para mais de duas forças, some duas de cada vez ou decomponha todas nos eixos x e y.
Segunda lei de Newton: F = m·a
F = m × a
- F: força resultante, em newtons (N)
- m: massa, em quilogramas (kg)
- a: aceleração, em metros por segundo ao quadrado (m/s²)
Isolando cada grandeza: m = F ÷ a e a = F ÷ m. Um caso particular é a força peso, em que a aceleração é a da gravidade: P = m·g. Em provas e no Enem é comum usar g = 10 m/s² para simplificar as contas; a calculadora permite escolher o valor.
Exemplos
1. Duas forças perpendiculares
Duas pessoas puxam uma caixa com 30 N e 40 N, formando 90° entre si: R = √(30² + 40²) = √2.500 =50 N, inclinada cerca de 53,1° em relação à força de 30 N.
2. Forças em sentidos opostos
Num cabo de guerra, um time puxa com 40 N e o outro com 30 N: R = 40 − 30 = 10 N, para o lado do time mais forte. Se a caixa tiver 5 kg, ela acelera a 10 ÷ 5 = 2 m/s².
3. Ângulo de 60°
Duas forças de 10 N com 60° entre elas: R = √(100 + 100 + 2 × 10 × 10 × 0,5) = √300 ≈ 17,32 N.
4. F = m·a
Para acelerar um carro de 1.200 kg a 2,5 m/s² é preciso uma força resultante de 1.200 × 2,5 =3.000 N (3 kN). Para ver a aceleração a partir de velocidades e tempo, use acalculadora de aceleração.
Newton, quilograma-força e outras unidades
O newton (N) é a unidade de força do Sistema Internacional: 1 N = 1 kg·m/s². O quilograma-força (kgf), ainda comum em balanças, academias e especificações de máquinas, vale 9,80665 N. Para converter entre N, kgf, lbf e dina, use oconversor de força.