É o tempo necessário para que metade de uma amostra radioativa se desintegre. Depois de uma meia-vida resta 50%; depois de duas, 25%; depois de três, 12,5%, e assim por diante.

Qual a fórmula da meia-vida?

N = N₀ × (1/2)^(t/T½), em que N₀ é a quantidade inicial, t o tempo decorrido e T½ a meia-vida. Para descobrir a meia-vida: T½ = t × ln 2 ÷ ln(N₀/N).

Qual a meia-vida do carbono-14?

Cerca de 5.730 anos. Por isso a datação por carbono-14 serve para materiais orgânicos de até uns 50 mil anos; depois disso a quantidade restante fica pequena demais para medir com precisão.

A amostra radioativa algum dia chega a zero?

Na fórmula, a quantidade só se aproxima de zero sem nunca chegar. Na prática, depois de umas 10 meias-vidas resta menos de 0,1% do material, e costuma-se considerar a atividade desprezível.

Qual a diferença entre meia-vida e vida média?

A meia-vida é o tempo para cair à metade. A vida média (τ) é o tempo médio que um átomo leva para decair e vale T½ ÷ ln 2, cerca de 1,44 vez a meia-vida.

Calculadora de Meia-Vida

Calcule a quantidade restante, a meia-vida, o tempo decorrido ou a quantidade inicial no decaimento radioativo, com passo a passo.

O que é meia-vida

Núcleos instáveis se desintegram de forma aleatória, mas, em uma amostra com bilhões de átomos, o ritmo é muito regular: em um intervalo fixo, sempre metade do que existia decai. Esse intervalo é a meia-vida(T½). Ela não depende da quantidade de material, da temperatura ou da pressão; é uma característica de cada isótopo.

O mesmo raciocínio vale para outros decaimentos exponenciais, como a eliminação de um medicamento pelo organismo (meia-vida de eliminação), desde que o processo siga a mesma lei.

Fórmulas

N = N₀ × (1/2)^{t ÷ T½}

N₀: quantidade inicial (massa, atividade em becquerel, número de átomos ou porcentagem)
N: quantidade que resta depois do tempo t
t: tempo decorrido
T½: meia-vida, na mesma unidade de tempo de t

Isolando cada termo:

T½ = t × ln 2 ÷ ln(N₀ ÷ N)

t = T½ × log₂(N₀ ÷ N)

N₀ = N × 2^{t ÷ T½}

A constante de decaimento é λ = ln 2 ÷ T½ ≈ 0,693 ÷ T½, e a vida média é τ = 1 ÷ λ ≈ 1,443 × T½. Com λ, a mesma lei aparece na forma N = N₀ × e^−λt.

Exemplos

Quanto resta depois de um tempo

Uma amostra tem 100 g de carbono-14 (T½ = 5.730 anos). Depois de 11.460 anos passaram 11.460 ÷ 5.730 = 2 meias-vidas, então restam 100 × (1/2)² = 25 g.

Descobrir a meia-vida

Um material medido em laboratório caiu de 1.000 para 300 unidades em 10 horas. Então T½ = 10 × 0,693147 ÷ ln(1.000 ÷ 300) = 6,93147 ÷ 1,20397 ≈ 5,76 horas.

Tempo para chegar a 1/8

Para 100 g de carbono-14 virarem 12,5 g é preciso cair à metade três vezes (100 → 50 → 25 → 12,5): 3 × 5.730 = 17.190 anos.

Quanto resta após cada meia-vida

Meias-vidas	Fração restante	Percentual
1	1/2	50%
2	1/4	25%
3	1/8	12,5%
4	1/16	6,25%
5	1/32	3,125%
7	1/128	≈ 0,78%
10	1/1.024	≈ 0,098%

Meia-vida de isótopos conhecidos

Isótopo	Meia-vida aproximada	Onde aparece
Flúor-18	109,8 minutos	Exames de PET-CT
Tecnécio-99m	6,01 horas	Cintilografia (medicina nuclear)
Radônio-222	3,82 dias	Gás natural do solo e de rochas
Iodo-131	8,02 dias	Tratamento da tireoide
Cobalto-60	5,27 anos	Radioterapia e esterilização
Trítio (hidrogênio-3)	12,32 anos	Relógios luminosos, pesquisa
Césio-137	30,08 anos	Acidente de Goiânia (1987), resíduos de reatores
Rádio-226	1.600 anos	Série do urânio
Carbono-14	5.730 anos	Datação de fósseis e objetos orgânicos
Plutônio-239	24.110 anos	Combustível e armas nucleares
Urânio-235	704 milhões de anos	Combustível de Angra 1 e 2 (enriquecido)
Urânio-238	4,47 bilhões de anos	Datação de rochas

Exemplo brasileiro: o césio-137 do acidente de Goiânia, em 1987, passou por 39 ÷ 30,08 ≈ 1,3 meia-vida até 2026. Isso significa que cerca de 41% do material original ainda está ativo, e só após uns 300 anos (10 meias-vidas) restará menos de 0,1%.

Valores de meia-vida arredondados, para uso escolar. Para cálculos de proteção radiológica, dosimetria ou medicina nuclear, use os dados oficiais da CNEN e de tabelas nucleares atualizadas e siga um profissional habilitado.