Como arredondar um número com vírgula?

Olhe o primeiro algarismo depois da casa que você quer manter. Se for 5 ou mais, some 1 ao último algarismo mantido; se for menor que 5, apenas descarte o resto. 3,14159 com duas casas: o próximo algarismo é 1, então fica 3,14.

O que diz a regra de arredondamento da ABNT?

A NBR 5891 segue a regra comum, com uma diferença: quando o que se descarta é exatamente 5 (ou 5 seguido só de zeros), o último algarismo mantido fica par. Assim 2,665 vira 2,66 e 2,675 vira 2,68.

Qual a diferença entre arredondar e truncar?

Truncar é só cortar as casas extras, sem olhar o que foi descartado: 7,89 truncado com uma casa é 7,8. Arredondando pela regra comum, o resultado seria 7,9.

Por que alguns programas arredondam 2,675 para 2,67?

Muitas linguagens de programação guardam números em binário, e 2,675 vira algo como 2,67499999…, que arredonda para baixo (é o caso do toFixed do JavaScript e do round do Python). Esta calculadora trabalha com os algarismos exatamente como foram digitados, por isso dá 2,68.

Como arredondar para algarismos significativos?

Conte a partir do primeiro algarismo diferente de zero e arredonde no último que deve ser mantido. 0,0045678 com 3 algarismos significativos fica 0,00457; 98.765 com 2 fica 99.000.

Calculadora de Arredondamento

Arredonde números para casas decimais, inteiro, dezena, múltiplo ou algarismos significativos, pela regra comum ou pela ABNT NBR 5891.

Como arredondar um número

Arredondar é trocar um número por outro mais simples, com menos algarismos, mas próximo do original. Primeiro escolha até onde manter (duas casas decimais, inteiro, centena…). Depois olhe o primeiro algarismo que vai ser descartado:

Menor que 5 (0, 1, 2, 3 ou 4): o último algarismo mantido não muda. 3,14159 → 3,14.
5 ou maior (5, 6, 7, 8 ou 9): o último algarismo mantido sobe uma unidade. 2,675 → 2,68.

Quando o algarismo que sobe é um 9, ele vira 0 e “vai um” para a casa anterior, como numa soma: 7,996 com duas casas fica 8,00. Os zeros finais devem ser mantidos, porque mostram a precisão escolhida.

Regra da ABNT (NBR 5891)

A norma brasileira de arredondamento, usada em laboratórios, relatórios técnicos e em muitas provas de Física e Química, segue a regra acima com uma exceção: quando a parte descartada é exatamente 5 (ou 5 seguido só de zeros), o último algarismo mantido deve ficar par.

Número	Duas casas pela regra comum	Duas casas pela NBR 5891	Por quê
2,664	2,66	2,66	descarta 4 (menor que 5)
2,665	2,67	2,66	5 exato e o 6 já é par
2,675	2,68	2,68	5 exato e o 7 é ímpar, sobe para 8
2,6651	2,67	2,67	descarta mais que a metade (51)

A vantagem é estatística: ao arredondar muitos valores terminados em 5, metade sobe e metade desce, e a soma não fica inflada. Por isso essa regra também é chamada de “arredondamento do banqueiro”.

As cinco regras da calculadora

Regra	O que faz	2,5	−2,5	2,1	−2,1
Padrão (5 para cima)	5 ou mais sobe; o meio se afasta do zero	3	−3	2	−2
ABNT NBR 5891	5 exato vai para o par	2	−2	2	−2
Para cima (teto)	sempre rumo a +∞	3	−2	3	−2
Para baixo (piso)	sempre rumo a −∞	2	−3	2	−3
Truncar	corta as casas, rumo ao zero	2	−2	2	−2

Nas planilhas em português, ARRED corresponde à regra padrão, TRUNCAR ao truncamento e MARRED ao arredondamento para um múltiplo. Atenção: ARREDONDAR.PARA.CIMA e ARREDONDAR.PARA.BAIXO trabalham pelo módulo (afastando ou aproximando do zero), então diferem do teto e do piso quando o número é negativo.

Dezena, centena, milhar e múltiplos

A mesma lógica vale à esquerda da vírgula. Para arredondar 1.234.567,89 ao milhar, o primeiro algarismo descartado é o 5 das centenas, então o milhar sobe: 1.235.000.

Para arredondar a um múltiplo qualquer, divida pelo múltiplo, arredonde o quociente para inteiro e multiplique de volta. É o que acontece no troco quando faltam moedas de 1 centavo: R$ 12,37 arredondado ao múltiplo de 0,05 dá 12,37 ÷ 0,05 = 247,4 → 247 → 247 × 0,05 = R$ 12,35.

Algarismos significativos

Em ciências, a precisão é dada em algarismos significativos: conta-se a partir do primeiro algarismo diferente de zero. 0,0045678 com 3 algarismos significativos fica 0,00457 (os zeros iniciais só posicionam a vírgula); 98.765 com 2 fica 99.000, que em notação científica se escreve 9,9 × 10⁴. Veja acalculadora de notação científica.

Cuidados

Arredonde só no final das contas. Arredondar resultados intermediários acumula erro.
Não arredonde em etapas: 2,446 com uma casa é 2,4. Se você primeiro fizer 2,45 e depois 2,5, erra.
Em dinheiro, o padrão são duas casas (centavos). Impostos e tarifas podem seguir regras próprias de arredondamento ou truncamento definidas em lei ou contrato.