MMC é o mínimo múltiplo comum: o menor número, maior que zero, que é múltiplo de todos os números dados. O MMC de 4 e 6 é 12, porque 12 é o primeiro número que aparece na tabuada dos dois.

Como calcular o MMC pela fatoração?

Fatore cada número em primos e multiplique cada primo uma única vez, usando o maior expoente que aparece. Para 12 = 2² × 3 e 18 = 2 × 3², o MMC é 2² × 3² = 36.

Para que serve o MMC em frações?

Para somar ou subtrair frações com denominadores diferentes. O MMC dos denominadores vira o denominador comum: em 1/4 + 1/6, o MMC de 4 e 6 é 12, e a conta fica 3/12 + 2/12 = 5/12.

Qual o MMC de números primos entre si?

Quando os números não têm fator comum (MDC igual a 1), o MMC é o produto deles. Exemplo: MMC(7, 13) = 91.

Calculadora de MMC (Mínimo Múltiplo Comum)

Calcule o MMC (mínimo múltiplo comum) de dois ou mais números com fatoração, decomposição simultânea e lista de múltiplos, passo a passo.

O que é o MMC

O mínimo múltiplo comum (MMC) de dois ou mais números é o menor número positivo que é múltiplo de todos eles ao mesmo tempo. Ele aparece toda vez que algo precisa “se encaixar” em ciclos de tamanhos diferentes: denominadores de frações, horários que se repetem, caixas que precisam ter a mesma altura de pilha.

Três jeitos de calcular o MMC

1. Lista de múltiplos (bom para números pequenos)

Escreva a tabuada de cada número até achar o primeiro valor que aparece em todas as listas.

Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24
Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24
Múltiplos de 8: 8, 16, 24

O MMC de 4, 6 e 8 é 24. Note que 12 é comum a 4 e 6, mas não é múltiplo de 8.

2. Fatoração em primos

Fatore cada número e multiplique cada primo uma única vez, com o maior expoente que aparecer.

12 = 2² × 3 · 18 = 2 × 3² · 30 = 2 × 3 × 5 → MMC = 2² × 3² × 5 = 180

3. Decomposição simultânea (o “varal”)

Coloque os números lado a lado e vá dividindo pelo menor primo que divida pelo menos um deles; quem não é divisível desce igual. Quando todos virarem 1, o MMC é o produto dos primos usados.

12	18	30	Primo
12	18	30	2
6	9	15	2
3	9	15	3
1	3	5	3
1	1	5	5
1	1	1	2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 180

Atalho para dois números

MMC(a, b) = a × b ÷ MDC(a, b)

Exemplo: MMC(12, 18) = 12 × 18 ÷ 6 = 216 ÷ 6 = 36. O MDC pode ser calculado nacalculadora de MDC. O atalho vale só para dois números; com três ou mais, use a fatoração ou a decomposição.

Problemas que se resolvem com MMC

Somar frações: 1/4 + 1/6 → MMC(4, 6) = 12 → 3/12 + 2/12 = 5/12. Faça a conta completa na calculadora de frações.
Encontros periódicos: dois ônibus saem juntos do terminal; um passa a cada 12 minutos e o outro a cada 18. Eles voltam a sair juntos depois de MMC(12, 18) = 36 minutos.
Remédios em horários diferentes: um a cada 6 horas e outro a cada 8 horas coincidem de novo a cada MMC(6, 8) = 24 horas.
Pilhas de mesma altura: caixas de 30 cm e de 45 cm formam pilhas iguais pela primeira vez em MMC(30, 45) = 90 cm.

Precisa do MMC e do MDC na mesma conta? Use a calculadora de MMC e MDC. Esta calculadora aceita até 15 números inteiros de até 10.000.000.

Calculadora de MMC