Como resolver expressões numéricas
Expressão numérica é uma sequência de números ligados por operações, muitas vezes separada em grupos porparênteses ( ), colchetes [ ] e chaves { }. Para que todo mundo chegue ao mesmo resultado, existe uma ordem fixa de resolução, ensinada no 6º e no 7º ano do ensino fundamental. A calculadora acima segue essa ordem e escreve a expressão de novo a cada etapa, como se faz no caderno.
1. Ordem dos sinais de agrupamento
( ) parênteses → [ ] colchetes → { } chaves
Resolva sempre o grupo mais de dentro primeiro. Quando um grupo vira um número só, os sinais de agrupamento saem.
2. Ordem das operações dentro de cada grupo
- Potências e raízes
- Multiplicações e divisões, na ordem em que aparecem (da esquerda para a direita)
- Somas e subtrações, também da esquerda para a direita
Exemplo resolvido
{2 + [3 × (4 − 1) + 5] ÷ 7} × 3
- Parênteses: 4 − 1 = 3 → {2 + [3 × 3 + 5] ÷ 7} × 3
- Colchetes, primeiro a multiplicação: 3 × 3 = 9 → {2 + [9 + 5] ÷ 7} × 3
- Colchetes, depois a soma: 9 + 5 = 14 → {2 + 14 ÷ 7} × 3
- Chaves, primeiro a divisão: 14 ÷ 7 = 2 → {2 + 2} × 3
- Chaves, depois a soma: 2 + 2 = 4 → 4 × 3
- Resultado: 12
Erros mais comuns
Fazer as contas na ordem em que aparecem
Em 100 − 4 × 5², a potência vem primeiro (5² = 25), depois a multiplicação (4 × 25 = 100) e só então a subtração: 100 − 100 = 0. Quem faz da esquerda para a direita chega a um número errado.
Achar que multiplicação vem antes da divisão
As duas têm o mesmo peso. 10 ÷ 2 × 5 = 5 × 5 = 25. O mesmo vale para soma e subtração: 10 − 3 + 2 = 9.
Esquecer a regra de sinais
Ao eliminar um grupo que deu número negativo: − (−a) = + a e + (−a) = − a. Assim, 7 + (1 − 4) = 7 + (−3) = 7 − 3 = 4. E atenção: −2² = −4, mas (−2)² = 4, porque no primeiro caso o expoente vale só para o 2.
Resultado exato
A calculadora trabalha com frações por dentro, então 0,1 + 0,2 dá exatamente 0,3 e 2 ÷ 3 aparece como2/3 (a dízima 0,666… não é arredondada no meio da conta). Raízes só são aceitas quando são exatas, como √16 = 4; para raízes aproximadas, use a calculadora de raiz quadrada ou acalculadora científica. Para ver uma divisão armada na chave, use acalculadora de divisão.